В треугольнике АВС угол А равен 30 градусам, АС=ВС. Найдите угол С.

В треугольнике $АВС$ угол $А$ равен 30 градусам, и также дано, что $АС = ВС$, то есть треугольник является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы $С$ и $В$ равны между собой. Поскольку сумма всех углов треугольника составляет 180 градусов, то можно записать следующее уравнение для суммы углов:

Так как $\angle С = \angle В$, можно выразить это уравнение как:

Подставляем значение угла $А = 30^\circ$:

Решаем это уравнение:

Таким образом, угол $С$ равен 75 градусам.