Сколько существует двузначных чисел, у которых цифры различны?

Для того чтобы найти количество двузначных чисел, у которых цифры различны, давайте рассмотрим, как их можно сформировать.

1. Первоначально двузначное число имеет два места: десятки и единицы.

2. Для десятков можем выбрать любую цифру от 1 до 9 (то есть 9 вариантов), поскольку число не может начинаться с нуля.

3. Для единиц можно выбрать любую цифру от 0 до 9, но она должна отличаться от цифры десятков. То есть, для единицы остается 9 вариантов (все цифры от 0 до 9, за исключением выбранной цифры для десятков).

Таким образом, количество двузначных чисел с различными цифрами равно:

9 (вариантов для десятков) × 9 (вариантов для единиц) = 81.

Ответ: существует 81 двузначное число, у которого цифры различны.