Квадрат, периметр которого равен 24 дм, разделили на два равных прямоугольника. Найдите площадь каждого прямоугольника.

Для начала, давайте найдем сторону квадрата. Периметр квадрата можно выразить через сторону следующим образом:

$P = 4 \cdot a$

где $P$ — периметр квадрата, а $a$ — длина его стороны. Из условия задачи периметр квадрата равен 24 дм, то есть:

$4 \cdot a = 24$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

$a = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 6 дм.

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, давайте разделим квадрат на два равных прямоугольника. Если квадрат разделить на два равных прямоугольника, то можно сделать это либо по горизонтали, либо по вертикали. Пусть квадрат разделен пополам по вертикали, то есть каждый прямоугольник будет иметь ширину 3 дм (половина длины стороны квадрата) и высоту 6 дм (равную стороне квадрата).

Теперь вычислим площадь одного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$S = \text{длина} \cdot \text{ширина}$

Площадь одного прямоугольника:

$S = 6 \cdot 3 = 18 \, \text{дм}^2$

Таким образом, площадь каждого прямоугольника равна 18 квадратных дециметров.