Значение какого из выражений является рациональным числом? 1) √12 * √2 2) √3 / √48 3) √8 + 2√2 4) (2 - √3)²

Рациональным числом называют число, которое можно выразить в виде дроби вида $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — целые числа, и $b \neq 0$.

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

1. $\sqrt{12} \times \sqrt{2}$

Используем свойство корней: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$. Тогда:

А $\sqrt{24}$ — это $\sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$, и $\sqrt{6}$ — иррациональное число. Следовательно, выражение не является рациональным числом.

2. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}$

Используем свойство деления корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$. Тогда:

Это рациональное число.

3. $\sqrt{8} + 2\sqrt{2}$

Представим $\sqrt{8}$ как $\sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$. Тогда:

А $\sqrt{2}$ — иррациональное число, следовательно, выражение не является рациональным числом.

4. $(2$