1) tg2x - 1 = 0 2) ctg2x - 3 = 0

1. Уравнение: $\tan(2x) - 1 = 0$

Для начала решим уравнение:
$\tan(2x) = 1$

Тангенс равен 1 на углах, где:
$2x = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$

Теперь решим относительно $x$:
$x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}$

Это общее решение уравнения.

2. Уравнение: $\cot(2x) - 3 = 0$

Решим это уравнение:
$\cot(2x) = 3$

Котангенс равен 3 на углах, где:
$2x = \cot^{-1}(3) + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$

Значение $\cot^{-1}(3)$ — это угол, котангенс которого равен 3. Его можно выразить как:
$2x = \arccot(3) + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$

Решение для $x$ будет:
$x = \frac{\arccot(3)}{2} + \frac{k\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}$

Это общее решение уравнения.