производная tg2x

Производная функции $\tan(2x)$ вычисляется с помощью цепного правила. Для этого нужно найти производную от внешней функции $\tan(u)$, где $u = 2x$, и умножить её на производную от внутренней функции $u = 2x$.

1. Производная от $\tan(u)$ по $u$ равна $\sec^2(u)$.

2. Производная от $u = 2x$ по $x$ равна 2.

Таким образом, производная функции $\tan(2x)$ будет:

Это и есть искомая производная.