25x в кубе -10х квадрат + х=0

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так:

$25x^3 - 10x^2 + x = 0$

Для его решения можно вынести общий множитель $x$ за скобки:

$x(25x^2 - 10x + 1) = 0$

Теперь у нас есть два случая:

1. $x = 0$ — это одно из решений уравнения.

2. $25x^2 - 10x + 1 = 0$ — это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

Для уравнения $25x^2 - 10x + 1 = 0$ коэффициенты: $a = 25$, $b = -10$, $c = 1$.

Подставим их в формулу:

Таким образом, второе решение — $x = \frac{1}{5}$.

Итак, у уравнения $25x^3 - 10x^2 + x = 0$ два решения:

1. $x = 0$

2. $x = \frac{1}{5}$