Выполните умножение: а) (у-4)(у+4) б) (р-7)(7+р) в) (4+5у)(5у-4) г) (7х-2)(7х+2) д) (8b+5a)(5a-8b) е) (10х-6с)(10х+6с)

Конечно! Давайте решим эти примеры пошагово:

а) (у - 4)(у + 4)

Это выражение представляет собой разность квадратов, так как у нас есть форма вида $(x - a)(x + a)$, что равно $x^2 - a^2$.

Здесь $x = у$, а $a = 4$. Применим формулу разности квадратов:

Ответ: $у^2 - 16$

б) (р - 7)(7 + р)

Здесь снова мы видим форму разности квадратов, но с перестановкой слагаемых в скобках. Формула остаётся та же:

Ответ: $р^2 - 49$

в) (4 + 5у)(5у - 4)

Для этого примера нужно просто выполнить распределение (раскрытие скобок). Умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй:

Получаем:

Теперь приводим подобные члены:

Ответ: $25у^2 - 16$

г) (7х - 2)(7х + 2)

Это снова разность квадратов, так как у нас есть выражения вида $(a - b)(a + b)$. Применяем формулу:

Ответ: $49х^2 - 4$

д) (8b + 5a)(5a - 8b)

Здесь также делаем распределение, умножая каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй:

Выполнив умножение, получаем:

Теперь сокращаем одинаковые члены $40ab$:

Ответ: $-64b^2 + 25a^2$

е) (10х - 6с)(10х + 6с)

Здесь снова у нас разность квадратов:

Ответ: $100х^2 - 36с^2$

Вот и все решения!