Вопрос задан 23.09.2025 в 22:55. Предмет Математика. Спрашивает Костиков Дмитрий.

(3n⁻¹)²=81 при каком n выполняется равенство

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ужва Дмитрий.

Рассмотрим скобки внимательно: 3n−1=3n3n^{-1}=\dfrac{3}{n}. Тогда уравнение

(3n−1)2=81(3n^{-1})^{2}=81

равносильно

(3n)2=81    ⟹    9n2=81.\left(\frac{3}{n}\right)^{2}=81 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{9}{n^{2}}=81.

Делим обе части на 9:

1n2=9    ⟹    n2=19.\frac{1}{n^{2}}=9 \;\;\Longrightarrow\;\; n^{2}=\frac{1}{9}.

Отсюда

n=±13,n≠0.n=\pm\frac{1}{3}, \quad n\neq 0.

Ответ: n=13n=\frac{1}{3} или n=−13n=-\frac{1}{3}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.09.2025 07:08 14 Марьин Андрей
Математика 22.09.2025 23:20 18 Вышегородцева Ксения
Математика 16.11.2024 16:25 114 Вахнин Илья
Математика 24.01.2025 17:19 101 Веригин Никита
Математика 01.03.2025 18:26 184 Llorens Natasha
Математика 06.06.2025 20:19 21 Феоктистова Настя
Математика 13.07.2025 17:39 15 Захарова Александра
Математика 23.08.2025 14:03 19 Смолянинова Татьяна
Математика 11.02.2025 11:32 156 Гриценко Диана
Математика 25.02.2025 19:24 121 Смирнова Ира

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.01.2024 01:24 680 Орынбасарова Диана
Математика 26.12.2023 03:34 1735 Davlatov Alimjan
Математика 14.03.2025 19:02 347 Зеленова Елизавета
Математика 05.02.2024 02:31 1512 Дунаева Юля
Математика 05.12.2024 22:18 308 Алиева Руслана
Математика 23.12.2023 00:14 4995 Зезюльчик Миша
Математика 31.12.2023 08:54 1216 Климова Елизавета
Математика 03.01.2024 08:24 525 Кобызький Михаил
Математика 28.12.2023 05:17 406 Сабитов Даниил
Математика 31.12.2023 07:21 2722 Колесникович Паша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 20.09.2025 11:58 21 Сеславинская Анастасия
Математика 18.09.2025 06:00 18 Шпакова Алина
Математика 18.09.2025 03:59 34 Лескова Дарья
Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 18 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос