Вопрос задан 23.09.2025 в 22:55. Предмет Математика. Спрашивает Костиков Дмитрий.

(3n⁻¹)²=81 при каком n выполняется равенство

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ужва Дмитрий.

Рассмотрим скобки внимательно: 3n−1=3n3n^{-1}=\dfrac{3}{n}. Тогда уравнение

(3n−1)2=81(3n^{-1})^{2}=81

равносильно

(3n)2=81    ⟹    9n2=81.\left(\frac{3}{n}\right)^{2}=81 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{9}{n^{2}}=81.

Делим обе части на 9:

1n2=9    ⟹    n2=19.\frac{1}{n^{2}}=9 \;\;\Longrightarrow\;\; n^{2}=\frac{1}{9}.

Отсюда

n=±13,n≠0.n=\pm\frac{1}{3}, \quad n\neq 0.

Ответ: n=13n=\frac{1}{3} или n=−13n=-\frac{1}{3}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.09.2025 07:08 17 Марьин Андрей
Математика 22.09.2025 23:20 18 Вышегородцева Ксения
Математика 16.11.2024 16:25 122 Вахнин Илья
Математика 24.01.2025 17:19 105 Веригин Никита
Математика 01.03.2025 18:26 207 Llorens Natasha
Математика 06.06.2025 20:19 27 Феоктистова Настя
Математика 13.07.2025 17:39 18 Захарова Александра
Математика 23.08.2025 14:03 24 Смолянинова Татьяна
Математика 11.02.2025 11:32 188 Гриценко Диана
Математика 25.02.2025 19:24 127 Смирнова Ира

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 829 Mamutkina Liza
Математика 27.09.2026 12:24 27 Кочанов Глеб
Математика 26.09.2026 07:14 32 Коровкин Александр
Математика 09.03.2025 10:01 372 Шеин Егор
Математика 07.01.2024 12:51 1563 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1348 Ануфриева Мария
Математика 08.01.2024 01:24 2088 Прокофьева Нина
Математика 31.12.2024 16:10 1046 Банная Настена
Математика 21.09.2026 06:05 32 Чернов Вадим
Математика 24.09.2026 23:19 31 Дульцева Ева

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 31 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 26 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос