Какие обыкновенные дроби можно преобразовать в десятичные? 2/20 5/13 19/150 27/250 11/400

Коротко правило: обыкновенная дробь имеет конечную десятичную запись тогда и только тогда, когда после сокращения её знаменатель содержит только простые множители 2 и/или 5 (то есть имеет вид $2^m\cdot5^n$).

Проверим каждую:

• $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$. Знаменатель $10=2\cdot5$ → можно: $0{,}1$.

• $\frac{5}{13}$. Знаменатель $13$ (посторонний простой) → нельзя, будет периодическая десятичная.

• $\frac{19}{150}$. $150=2\cdot3\cdot5^2$ содержит $3$ → нельзя, будет периодическая.

• $\frac{27}{250}$. $250=2\cdot5^3$ → можно: $0{,}108$.

• $\frac{11}{400}$. $400=2^4\cdot5^2$ → можно: $0{,}0275$.

Ответ: можно преобразовать в конечные десятичные $\frac{2}{20}, \frac{27}{250}, \frac{11}{400}$.