Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони AC трикутника ABC, якщо AB=3 см, BC=10 см?

Для визначення можливих значень довжини сторони AC трикутника ABC, де AB = 3 см і BC = 10 см, важливо згадати основні правила геометрії трикутників. Основним тут є нерівність трикутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони. Також, різниця довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди менша за довжину третьої сторони.

Застосовуючи ці правила до нашого трикутника ABC зі сторонами AB і BC, ми можемо вивести наступне:

1. AC + AB > BC
2. AC + BC > AB
3. AB + BC > AC

Підставляючи відомі довжини сторін AB = 3 см і BC = 10 см, отримуємо:

1. AC + 3 см > 10 см
2. AC + 10 см > 3 см
3. 3 см + 10 см > AC

З цього випливає:

1. AC > 7 см (з першого нерівності)
2. AC > -7 см (з другого нерівності, але це не дає корисної інформації, оскільки довжина не може бути від'ємною)
3. AC < 13 см (з третього нерівності)

Отже, довжина сторони AC може бути більшою за 7 см і меншою за 13 см. Важливо пам'ятати, що ми говоримо про дійсні значення, тобто AC може приймати будь-яке значення в цьому діапазоні, яке не є строго 7 см або строго 13 см.