Найти первообразную функции: f(x) = 3 cos x - 4 sin x

Для нахождения первообразной функции $f(x) = 3 \cos x - 4 \sin x$, нужно найти её неопределённый интеграл. Рассмотрим каждую часть функции отдельно:

1. Для $3 \cos x$:

   • Первообразная от $\cos x$ — это $\sin x$, так как $\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$.

   • Умножив на 3, получаем $3 \sin x$.

2. Для $-4 \sin x$:

   • Первообразная от $\sin x$ — это $-\cos x$, так как $\frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x$.

   • Умножив на -4, получаем $4 \cos x$.

Теперь, объединяя все найденные первообразные, получаем:

где $C$ — константа интегрирования. Это и есть искомая первообразная функции $f(x) = 3 \cos x - 4 \sin x$.