Найдите корень уравнения 1/2х+7=1/3х+20

Для нахождения корня уравнения $\frac{1}{2}x + 7 = \frac{1}{3}x + 20$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Приведём уравнение к удобному виду.
   Начнём с того, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2 и 3, то есть на 6.

   Умножаем обе стороны на 6:

   $$6 \cdot \left(\frac{1}{2}x + 7\right) = 6 \cdot \left(\frac{1}{3}x + 20\right)$$

2. Упростим выражения.
   Раскрываем скобки:

   $$6 \cdot \frac{1}{2}x + 6 \cdot 7 = 6 \cdot \frac{1}{3}x + 6 \cdot 20$$ $$3x + 42 = 2x + 120$$

3. Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону уравнения, а константы на другую.
   Для этого вычитаем $2x$ и 42 с обеих сторон:

   $$3x - 2x = 120 - 42$$ $$x = 78$$

Таким образом, корень уравнения $x = 78$.