Из города в туристический лагерь школьники ехали поездом, потом на автобусе, а дальше шли пешком. Поездом школьники проехали 17/24 всего пути, на автобусе — 7/36, а пешком — остальные 14 км. Какой путь преодолели они от города до туристического лагеря?

Обозначим весь путь от города до туристического лагеря за $x$ километров.

1. Школьники проехали поездом $\frac{17}{24}$ пути, то есть $\frac{17}{24} \times x$ километров.

2. На автобусе они проехали $\frac{7}{36}$ пути, то есть $\frac{7}{36} \times x$ километров.

3. Пешком они прошли оставшиеся 14 км.

Сложим все части пути, и получим, что весь путь равен $x$:

Для удобства найдем общий знаменатель для дробей $\frac{17}{24}$ и $\frac{7}{36}$. Общий знаменатель для 24 и 36 — это 72. Приведем дроби к общему знаменателю:

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Объединим дроби:

Теперь перенесем все, что связано с $x$, на одну сторону:

Преобразуем правую часть:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 72, чтобы избавиться от дроби:

Поделим обе стороны на 7:

Итак, школьники преодолели 144 километра от города до туристического лагеря.