Угадайте корень уравнения 2 в сепени х 5 в степени х =100

Для того чтобы решить уравнение $2^x \cdot 5^x = 100$, можно использовать логарифмирование.

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение:

   $$2^x \cdot 5^x = 100$$

2. Мы можем вынести $x$ за скобки, так как у нас одинаковые показатели степени:

   $$(2 \cdot 5)^x = 100$$

   Это можно упростить, так как $2 \cdot 5 = 10$, и получится:

   $$10^x = 100$$

3. Далее, заметим, что 100 можно записать как $10^2$:

   $$10^x = 10^2$$

4. Поскольку основания у обеих степеней одинаковы, мы можем приравнять показатели степеней:

   $$x = 2$$

Таким образом, корень уравнения $x = 2$.