2x - 5 < 11, 3x + 1 > 10. Как решить неравенство?

Чтобы решить систему неравенств $2x - 5 < 11$ и $3x + 1 > 10$, нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.

Шаг 1. Решаем первое неравенство:

1. Прибавим 5 к обеим частям неравенства:

2. Разделим обе части неравенства на 2:

Шаг 2. Решаем второе неравенство:

1. Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

2. Разделим обе части неравенства на 3:

Шаг 3. Объединяем решения:

• Из первого неравенства: $x < 8$.

• Из второго неравенства: $x > 3$.

Таким образом, решение системы неравенств — это значения $x$, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Это интервал:

Ответ: $x \in (3, 8)$.