Как решить неравенство: (3 + x)/4 + (2 - x)/3 <= 0

Чтобы решить неравенство $(3 + x)/4 + (2 - x)/3 > 0$, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Привести к общему знаменателю

Первым шагом нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы упростить выражение. Находим наименьший общий знаменатель для 4 и 3, которым будет 12.

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

Теперь можно записать исходное неравенство так:

Шаг 2: Объединить дроби

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можем объединить числители:

Упростим числитель:

Теперь неравенство примет вид:

Шаг 3: Упростить неравенство

Поскольку 12 — положительное число, его можно игнорировать при решении неравенства. Оставшееся неравенство:

Шаг 4: Решить неравенство

Решаем неравенство:

Умножаем обе части неравенства на $-1$ (не забывая, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):

Ответ:

Решение неравенства: $x < 17$.