Один из углов, прилежащих к боковой стороне равнобокой трапеции, на 16 градусов больше другого. Найдите углы трапеции.

Для решения этой задачи важно помнить несколько основных свойств равнобокой трапеции:

1. В равнобокой трапеции боковые стороны равны.
2. Углы при каждом основании равнобокой трапеции равны.

Пусть меньший из углов при боковой стороне равен $x$ градусам. Тогда другой угол при той же боковой стороне будет $x + 16$ градусов, так как по условию он на 16 градусов больше.

Теперь важно учесть, что сумма углов при одной боковой стороне равна 180 градусам (поскольку они смежные). Таким образом, у нас есть уравнение:

$x + (x + 16) = 180$

Решим это уравнение:

$2x + 16 = 180$ $2x = 180 - 16$ $2x = 164$ $x = 82$

Таким образом, меньший угол равен 82 градусам. Больший угол при этой же боковой стороне будет $82 + 16 = 98$ градусов.

Поскольку трапеция равнобокая, углы при другой боковой стороне будут равны этим же углам. Итак, углы трапеции равны 82 градуса, 98 градусов, 82 градуса и 98 градусов.