Выпишите все делители числа 240.

Чтобы найти все делители числа 240, нужно выполнить несколько шагов.

1. Разложение числа на простые множители:
   Начнем с разложения 240 на простые множители. Разделим число на простые числа поочередно:

   • 240 делим на 2: 240 ÷ 2 = 120

   • 120 делим на 2: 120 ÷ 2 = 60

   • 60 делим на 2: 60 ÷ 2 = 30

   • 30 делим на 2: 30 ÷ 2 = 15

   • 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5

   • 5 — простое число, поэтому делим на 5: 5 ÷ 5 = 1

   Таким образом, разложение числа 240 на простые множители будет таким:

   $$240 = 2^4 \times 3 \times 5$$

2. Нахождение всех делителей:
   Все делители числа 240 могут быть получены путем комбинирования различных степеней простых множителей $2^a \times 3^b \times 5^c$, где $a$, $b$ и $c$ — целые числа, удовлетворяющие следующим условиям:

   • $a$ может быть от 0 до 4 (так как в разложении $2^4$),

   • $b$ может быть от 0 до 1 (так как в разложении $3^1$),

   • $c$ может быть от 0 до 1 (так как в разложении $5^1$).

   Переберем все возможные значения $a$, $b$ и $c$ и вычислим соответствующие делители:

   • Если $a = 0$, $b = 0$, $c = 0$, то делитель: $1$

   • Если $a = 1$, $b = 0$, $c = 0$, то делитель: $2$

   • Если $a = 2$, $b = 0$, $c = 0$, то делитель: $4$

   • Если $a = 3$, $b = 0$, $c = 0$, то делитель: $8$

   • Если $a = 4$, $b = 0$, $c = 0$, то делитель: $16$

   • Если $a = 0$, $b = 1$, $c = 0$, то делитель: $3$

   • Если $a = 1$, $b = 1$, $c = 0$, то делитель: $6$

   • Если $a = 2$, $b = 1$, $c = 0$, то делитель: $12$

   • Если $a = 3$, $b = 1$, $c = 0$, то делитель: $24$

   • Если $a = 4$, $b = 1$, $c = 0$, то делитель: $48$

   • Если $a = 0$, $b = 0$, $c = 1$, то делитель: $5$

   • Если $a = 1$, $b = 0$, $c = 1$, то делитель: $10$

   • Если $a = 2$, $b = 0$, $c = 1$, то делитель: $20$

   • Если $a = 3$, $b = 0$, $c = 1$, то делитель: $40$

   • Если $a = 4$, $b = 0$, $c = 1$, то делитель: $80$

   • Если $a = 0$, $b = 1$, $c = 1$, то делитель: $15$

   • Если $a = 1$, $b = 1$, $c = 1$, то делитель: $30$

   • Если $a = 2$, $b = 1$, $c = 1$, то делитель: $60$

   • Если $a = 3$, $b = 1$, $c = 1$, то делитель: $120$

   • Если $a = 4$, $b = 1$, $c = 1$, то делитель: $240$

3. Все делители числа 240:
   Все возможные делители числа 240:
   $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240$