Выполните вычитание 20/a^2+4a - 5/a
​

Для выполнения вычитания выражений $\frac{20}{a^2 + 4a} - \frac{5}{a}$, нужно привести дроби к общему знаменателю и затем выполнить арифметические операции с числителями. Пошаговый разбор выглядит так:

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Знаменатель первой дроби — $a^2 + 4a$, знаменатель второй дроби — $a$. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно разложить знаменатели на множители:

$a^2 + 4a = a(a + 4)$

Теперь видно, что знаменатель первой дроби уже состоит из $a(a + 4)$, а знаменатель второй дроби — только $a$. Общий знаменатель для обеих дробей будет $a(a + 4)$.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Для первой дроби $\frac{20}{a^2 + 4a}$ знаменатель уже равен $a(a + 4)$, поэтому ее оставляем как есть.
Для второй дроби $\frac{5}{a}$ нужно умножить числитель и знаменатель на $a + 4$, чтобы знаменатель стал $a(a + 4)$:

Теперь у нас выражение:

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, можно вычесть числители:

Раскроем скобки в числителе:

Таким образом, получаем:

Шаг 4: Сокращение выражения

В числителе и знаменателе можно сократить на $a$:

Ответ:

Это и есть окончательный результат выполнения вычитания.