Стену длиной 6 метров и высотой 3 метра хотят выложить кафелем. Одна кафельная плитка имеет форму квадрата со стороной 15 сантиметров, а в одном ящике — 150 плиток. Какое наименьшее количество ящиков с кафелем надо приобрести для запланированной работы?

Для того чтобы посчитать, сколько ящиков с кафелем нужно купить для выложивания стены, нужно выполнить несколько шагов.

1. Площадь стены:
   Стена имеет размеры 6 метров в длину и 3 метра в высоту. Площадь стены можно посчитать по формуле:

   $$Площадь стены = Длина \times Высота = 6 \, м \times 3 \, м = 18 \, м^2$$

2. Площадь одной плитки:
   Плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, что равно 0.15 метра. Площадь одной плитки:

   $$Площадь плитки = 0.15 \, м \times 0.15 \, м = 0.0225 \, м^2$$

3. Количество плиток, необходимых для покрытия стены:
   Чтобы узнать, сколько плиток нужно для покрытия всей площади стены, делим площадь стены на площадь одной плитки:

   $$Количество плиток = \frac{Площадь стены}{Площадь плитки} = \frac{18 \, м^2}{0.0225 \, м^2} = 800 \, плиток$$

4. Количество ящиков с плитками:
   В одном ящике содержится 150 плиток. Чтобы узнать, сколько ящиков нужно, делим количество плиток на количество плиток в одном ящике:

   $$Количество ящиков = \frac{Количество плиток}{Плиток в ящике} = \frac{800}{150} \approx 5.33$$

Поскольку ящики нельзя купить в дробных количествах, нужно округлить до большего целого числа. Таким образом, потребуется 6 ящиков.

Ответ: Для запланированной работы нужно приобрести 6 ящиков с кафелем.