На уравновешенных весах лежат 14 гирь. Справа лежат только гири по 2 кг, слева — только по 5 кг. Сколько на весах гирь по 2 кг?

Для того чтобы решить задачу, нужно учесть, что весы уравновешены, то есть суммарный вес гирь слева и справа должен быть одинаковым.

Предположим, что на весах всего 14 гирь. Обозначим количество гирь по 2 кг как $x$, а количество гирь по 5 кг как $y$.

Из условия задачи известно, что:

• Количество всех гирь на весах равно 14, то есть $x + y = 14$.

• Суммарный вес гирь справа (по 2 кг) и слева (по 5 кг) должен быть одинаковым.

Сумма веса гирь по 2 кг равна $2x$, а сумма веса гирь по 5 кг равна $5y$. Так как весы уравновешены, мы имеем уравнение:

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Из первого уравнения $x + y = 14$ можно выразить $y$ через $x$:
   $y = 14 - x$.

2. Подставим это в второе уравнение $2x = 5y$:
   $2x = 5(14 - x)$.

3. Раскроем скобки:
   $2x = 70 - 5x$.

4. Переносим все члены с $x$ в одну сторону:
   $2x + 5x = 70$,
   $7x = 70$.

5. Разделим обе стороны на 7:
   $x = 10$.

Таким образом, на весах 10 гирь по 2 кг.