Из 8 одинаковых монет 1 фальшивая, она легче остальных. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах найти эту монету?

Для того чтобы найти фальшивую монету среди восьми, используя всего два взвешивания на чашечных весах, можно выполнить следующие шаги:

1. Разделите монеты на три группы:

   • Группа 1: 3 монеты

   • Группа 2: 3 монеты

   • Группа 3: 2 монеты

2. Первое взвешивание:

   • Поместите на весы группы 1 и 2 (по три монеты в каждой).

   • Если весы покажут равновесие, значит фальшивая монета находится в группе 3, так как обе первые группы состоят из одинаковых монет.

   • Если весы покажут неравенство, то фальшивая монета находится в более легкой группе — либо в группе 1, либо в группе 2.

3. Второе взвешивание:

   • Если на первом шаге была найдена группа из трех монет, то теперь возьмите любые две монеты из этой группы и взвесьте их.

     • Если весы покажут равновесие, значит фальшивая монета — это оставшаяся третья монета.

     • Если весы покажут неравенство, то легче монета и будет фальшивой.

   • Если на первом шаге выяснилось, что фальшивая монета в группе 3 (из двух монет), то просто взвесьте эти две монеты между собой. Легкая монета и будет фальшивой.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний можно точно определить фальшивую монету.