Из 9 монет одна фальшивая и весит легче. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Для того чтобы найти фальшивую монету, если известно, что она легче и из 9 монет, и сделать это за два взвешивания, можно использовать следующий метод:

1. Разделите монеты на три группы по три монеты. Пусть группы будут названы A, B и C.

2. Первое взвешивание: Взвесьте группу A против группы B на весах.

   • Если одна из групп легче, значит фальшивая монета находится в этой группе (в A или в B). В этом случае фальшивая монета — это одна из монет в группе A или B.

   • Если обе группы равны, значит фальшивая монета находится в группе C.

3. Второе взвешивание: Теперь из группы, где находится фальшивая монета, возьмите две монеты и взвесьте их между собой.

   • Если одна из монет легче, то это и есть фальшивая монета.

   • Если обе монеты равны, то фальшивая монета — это третья монета из той группы, которая не была взвешена на втором шаге.

Таким образом, за два взвешивания вы сможете точно определить фальшивую монету.