Илья Муромец и Алёша Попович скачут навстречу друг другу с разных застав, расстояние между которыми 78 км. Илья Муромец скачет со скоростью 12 км/час, Алёша Попович — со скоростью 14 км/час. Какое расстояние проедет до встречи каждый, если они выехали одновременно?

Для того чтобы решить задачу, нужно вычислить, какое расстояние каждый из героев проедет до встречи.

Илья Муромец и Алёша Попович движутся навстречу друг другу. Это означает, что их скорости суммируются, и они сокращают расстояние между собой одновременно.

1. Сначала находим общую скорость их движения. Это сумма их скоростей:

   $$12 \, \text{км/ч} + 14 \, \text{км/ч} = 26 \, \text{км/ч}$$

2. Теперь мы можем вычислить время, которое потребуется для того, чтобы они встретились. Для этого нужно расстояние между ними разделить на общую скорость:

   $$\frac{78 \, \text{км}}{26 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}$$

3. После того как мы нашли время, за которое они встретятся (3 часа), теперь можем вычислить, какое расстояние каждый проедет.

• Илья Муромец за это время проедет:

  $$12 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}$$

• Алёша Попович за это время проедет:

  $$14 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 42 \, \text{км}$$

Таким образом, до встречи Илья Муромец проедет 36 км, а Алёша Попович — 42 км.