Купил некто сукно трёх сортов, а всего 106 аршин. Первого купил НА 12 аршин БОЛЬШЕ , чем второго, а второго- НА 9 аршин БОЛЬШЕ, чем третьего. Сколько сукна кажного сорта было куплено? Помогите, пожалуйста!!

Для решения этой задачи введём переменные:

• Пусть $x$ — количество аршин сукна третьего сорта (наименьшего),
• Тогда второго сорта было куплено на 9 аршин больше, т.е. $x + 9$ аршин,
• А первого сорта — на 12 аршин больше, чем второго, то есть $(x + 9) + 12 = x + 21$ аршин.

Теперь можно составить уравнение, так как всего было куплено 106 аршин:

Рассмотрим это уравнение:

Теперь решим его:

Теперь найдём, сколько сукна каждого сорта было куплено:

• Третьего сорта: $x = 25$ аршин,
• Второго сорта: $x + 9 = 25 + 9 = 34$ аршина,
• Первого сорта: $x + 21 = 25 + 21 = 46$ аршин.

Таким образом, было куплено:

• 25 аршин сукна третьего сорта,
• 34 аршина сукна второго сорта,
• 46 аршин сукна первого сорта.

Проверим: $25 + 34 + 46 = 106$, что соответствует условиям задачи.