3.В теплице посадили в 2 ряда разные сорта орхидей. Цветы одного сорта разместили на расстоянии 15 см между растениями, а другого - на 18 см. Через какое расстояние орхидеи обоих сортов окажутся рядом?​

Для решения вашего вопроса нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) расстояний между растениями двух сортов орхидей. Это расстояние будет тем моментом, когда орхидеи обоих сортов окажутся рядом друг с другом.

Давайте сначала определим, что такое НОК. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. В вашем случае, нам нужно найти НОК для 15 см и 18 см.

Существует несколько способов найти НОК, но один из самых простых - это метод разложения чисел на простые множители.

1. Разложим 15 и 18 на простые множители.

   • 15 разлагается на 3 × 5.
   • 18 разлагается на 2 × 3 × 3 или 2 × 3².

2. Затем выберем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в любом из разложений.

   • Множитель 2 встречается в разложении 18 (2¹) и не встречается в разложении 15 (можно считать как 2⁰), берем 2¹.
   • Множитель 3 встречается в разложении 15 (3¹) и 18 (3²), берем 3².
   • Множитель 5 встречается только в разложении 15 (5¹), берем 5¹.

3. Умножим выбранные множители.

   • НОК = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90.

Итак, НОК для 15 и 18 см равно 90 см. Это значит, что орхидеи обоих сортов окажутся рядом друг с другом на расстоянии 90 см.