1. Из теоремы синусов a/sin A = 2R выразить синус угла A. 2. Решите неравенство 36x² - 81 ≤ 0.

1. Чтобы выразить синус угла $A$ из формулы теоремы синусов $\frac{a}{\sin A} = 2R$, нужно выполнить несколько шагов:

   • Начнем с того, что из формулы теоремы синусов $\frac{a}{\sin A} = 2R$ можно выразить $\sin A$ как:

     $$\sin A = \frac{a}{2R}$$

   Таким образом, синус угла $A$ равен $\frac{a}{2R}$.

2. Решение неравенства $36x^2 - 81 \leq 0$:

   • Начнем с того, что это неравенство можно переписать в виде:

     $$36x^2 \leq 81$$

   • Разделим обе части неравенства на 36:

     $$x^2 \leq \frac{81}{36}$$ $$x^2 \leq \frac{9}{4}$$

   • Теперь извлечем корень из обеих частей неравенства:

     $$|x| \leq \frac{3}{2}$$

   • Это означает, что $x$ лежит в интервале от $-\frac{3}{2}$ до $\frac{3}{2}$, то есть:

     $$-\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2}$$

Ответ: решение неравенства $36x^2 - 81 \leq 0$ — это интервал $\left[-\frac{3}{2}, \frac{3}{2}\right]$.