36x² - 12x + 1 = 0

Уравнение, которое нужно решить: $36x^2 - 12x + 1 = 0$.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Начнем с дискриминанта.

Шаг 1: Находим дискриминант.

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

Здесь:

• $a = 36$

• $b = -12$

• $c = 1$

Подставляем значения в формулу:

Шаг 2: Решаем уравнение.

Поскольку дискриминант $D = 0$, это означает, что у уравнения есть только один корень, который можно найти по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: Уравнение $36x^2 - 12x + 1 = 0$ имеет один корень: $x = \frac{1}{6}$.