Вопрос задан 12.10.2025 в 14:05. Предмет Математика. Спрашивает Смирнов Максим.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида : 1) (2х-3у) (2х+3у) ; 2) (а-5) в квадрате-2а(а-3).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мартынова Эллина.

  1. Чтобы преобразовать выражение (2x3y)(2x+3y)(2x - 3y)(2x + 3y) в многочлен стандартного вида, нужно воспользоваться формулой разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2.(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В данном случае a=2xa = 2x и b=3yb = 3y, поэтому мы получаем:

(2x3y)(2x+3y)=(2x)2(3y)2=4x29y2.(2x - 3y)(2x + 3y) = (2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2.

Ответ: 4x29y24x^2 - 9y^2.

  1. Теперь преобразуем выражение (a5)22a(a3)(a - 5)^2 - 2a(a - 3). Начнем с раскрытия скобок в каждом из членов.

Первое выражение (a5)2(a - 5)^2 раскроем по формуле квадрата бинома:

(a5)2=a210a+25.(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25.

Теперь раскроем второе выражение 2a(a3)2a(a - 3):

2a(a3)=2a26a.2a(a - 3) = 2a^2 - 6a.

Теперь подставим все полученные результаты в исходное выражение:

(a5)22a(a3)=(a210a+25)(2a26a).(a - 5)^2 - 2a(a - 3) = (a^2 - 10a + 25) - (2a^2 - 6a).

Теперь упростим:

a210a+252a2+6a=a24a+25.a^2 - 10a + 25 - 2a^2 + 6a = -a^2 - 4a + 25.

Ответ: a24a+25-a^2 - 4a + 25.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 11.10.2025 15:39 26 Константинопольская Катя
Математика 04.09.2025 18:21 119 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2025 12:03 19 Тасуев Анзор
Математика 18.09.2025 06:00 28 Шпакова Алина
Задать вопрос