Вопрос задан 15.07.2025 в 20:35. Предмет Математика. Спрашивает Плющ Данил.

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида a) 3а(2-b) Б) (5а-6b)(6b-5a) В)(x-y)(x+y)(x-y)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Суркова Софья.

а) 3a(2b)3a(2 - b)

Для того чтобы преобразовать это выражение в стандартный вид, нужно раскрыть скобки:

3a(2b)=3a23ab=6a3ab3a(2 - b) = 3a \cdot 2 - 3a \cdot b = 6a - 3ab

Итак, результат: 6a3ab6a - 3ab.


б) (5a6b)(6b5a)(5a - 6b)(6b - 5a)

Раскрываем скобки, используя распределительное свойство:

(5a6b)(6b5a)=5a6b5a5a6b6b+(6b)(5a)(5a - 6b)(6b - 5a) = 5a \cdot 6b - 5a \cdot 5a - 6b \cdot 6b + (-6b) \cdot (-5a) =30ab25a236b2+30ab= 30ab - 25a^2 - 36b^2 + 30ab

Теперь упрощаем:

30ab+30ab=60ab30ab + 30ab = 60ab

Итак, результат: 25a2+60ab36b2-25a^2 + 60ab - 36b^2.


в) (xy)(x+y)(xy)(x - y)(x + y)(x - y)

Сначала раскроем первые две скобки:

(xy)(x+y)=x2y2(формула разности квадратов)(x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \quad \text{(формула разности квадратов)}

Теперь умножаем это выражение на (xy)(x - y):

(x2y2)(xy)=x2(xy)y2(xy)(x^2 - y^2)(x - y) = x^2 \cdot (x - y) - y^2 \cdot (x - y) =x3x2yy2x+y3= x^3 - x^2y - y^2x + y^3

Итак, результат: x3x2yy2x+y3x^3 - x^2y - y^2x + y^3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос