Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю: 1 3/4 и 3 5/12

Чтобы привести смешанные числа $1 \frac{3}{4}$ и $3 \frac{5}{12}$ к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Для $1 \frac{3}{4}$:
     Целую часть $1$ умножаем на знаменатель дроби $4$ и прибавляем числитель дроби $3$:

     $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$

   • Для $3 \frac{5}{12}$:
     Целую часть $3$ умножаем на знаменатель дроби $12$ и прибавляем числитель дроби $5$:

     $$3 \frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$

   Теперь у нас есть две дроби: $\frac{7}{4}$ и $\frac{41}{12}$.

2. Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ):

   Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $4$ и $12$.
   Разделим $12$ на $4$, получим, что $12$ делится на $4$ без остатка, то есть НОЗ этих чисел равен $12$.

3. Приведение дробей к общему знаменателю:

   • Для $\frac{7}{4}$ умножим числитель и знаменатель на $3$, чтобы знаменатель стал равным $12$:

     $$\frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12}$$

   • Для $\frac{41}{12}$ знаменатель уже равен $12$, поэтому ничего менять не нужно.

   Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{21}{12}$ и $\frac{41}{12}$.

Таким образом, смешанные числа $1 \frac{3}{4}$ и $3 \frac{5}{12}$ после приведения к наименьшему общему знаменателю становятся $\frac{21}{12}$ и $\frac{41}{12}$.