Сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых четные?

Для того чтобы определить, сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых четные, нужно понять, какие цифры могут быть использованы в этих числах.

Четные цифры — это: 0, 2, 4, 6 и 8. Однако для четырехзначного числа есть несколько условий:

1. Первая цифра (самая левая) не может быть 0, так как число должно быть четырехзначным. Следовательно, для первой цифры доступны только 2, 4, 6 и 8. То есть для первой цифры есть 4 возможных варианта.

2. Для всех остальных цифр (вторая, третья и четвертая) возможны все пять четных цифр, то есть 0, 2, 4, 6 и 8. Для каждой из этих цифр есть 5 возможных вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:

• Для первой цифры — 4 варианта.

• Для второй цифры — 5 вариантов.

• Для третьей цифры — 5 вариантов.

• Для четвертой цифры — 5 вариантов.

Итак, общее количество таких чисел будет равно:

Ответ: существует 500 четырехзначных чисел, все цифры которых четные.