Решить уравнение log8 (x в квадрате - 7x) >1

Решаем неравенство $\log_{8}(x^{2}-7x)>1$.

1. Область определения: $x^{2}-7x>0 \;\Rightarrow\; x(x-7)>0 \;\Rightarrow\; x\in(-\infty,0)\cup(7,\infty)$.

2. Так как основание логарифма $8>1$, функция возрастает, значит

3. Решаем квадратное неравенство:

4. Пересекаем с областью определения $(-\infty,0)\cup(7,\infty)$:

Ответ: $\boxed{(-\infty,-1)\cup(8,\infty)}$.