Дан равнобедренный треугольник ABC. Дано: h = 8 см (высота); AC = 12 см (основание). Найти: сколько см AB и BC.

Так как треугольник равнобедренный с основанием $AC=12$ см, высота к основанию $h=8$ см из вершины $B$ делит основание пополам: $AM=MC=6$ см (точка $M$ — основание высоты).

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$:

• катеты: $BM = 8$ см и $AM = 6$ см,

• гипотенуза: $AB$.

По теореме Пифагора:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит