Трехзначное натуральное число больше 600, которое при делении на 4, на 5, на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо.

Ищем $n$, такое что $n>600$ и при делении на $4,5,6$ дает остаток $3$. Это эквивалентно тому, что $n-3$ кратно $\text{LCM}(4,5,6)=60$, т.е.

В диапазоне $600\le n\le 999$ получаем $k=10,\dots,16$ и кандидаты:

Проверяем условие «цифры идут по убыванию слева направо» (строгое убывание сотен, десятков и единиц):

• $603$: $6>0<3$ — нет;

• $663$: $6=6$ — нет;

• $723$: $7>2<3$ — нет;

• $783$: $7<8$ — нет;

• $843$: $8>4>3$ — да;

• $903$: $9>0<3$ — нет;

• $963$: $9>6>3$ — да.

Обе подходящие чиселa:

Проверка остатков: $843\equiv963\equiv3\pmod{4,5,6}$.