Найдите угол C треугольника, если AC равен 6, CD равен 8, AB равен 10.

Поясню, как я понял условие: обычно буквой D обозначают середину стороны $AB$, то есть $CD$ — это медиана к $AB$. Иначе данных не хватает. При таком толковании задача решается стандартно.

1. Пусть $AB=c=10$, $AC=b=6$, $BC=a$. Дана медиана $m_c=CD=8$.

По теореме Аполлония (для медианы):

Подставляем числа:

Отсюда

2. Теперь найдём угол $C$ по закону косинусов:

Численно:

Ответ: $\displaystyle \angle C \approx 56.94^\circ$.