Решите уравнение 5t в квадрате - t=0

Решение:

Дано уравнение $5t^2 - t = 0$.

Вынесем общий множитель $t$:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю, значит:

1. $t = 0$;

2. $5t - 1 = 0 \Rightarrow 5t = 1 \Rightarrow t = \frac{1}{5}$.

Проверка:

• При $t=0$: $5\cdot 0^2 - 0 = 0$ — верно.

• При $t=\frac{1}{5}$: $5\left(\frac{1}{5}\right)^2 - \frac{1}{5} = 5\cdot \frac{1}{25} - \frac{1}{5} = \frac{1}{5} - \frac{1}{5} = 0$ — верно.

Ответ: $t = 0$ или $t = \frac{1}{5}$.