
Изучался рост (см) мужчин возраста 25 лет. По случайной выборке объема 35: 164, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174. 1) Найти статистический дискретный и интервальный ряд распределения и построить гистограмму частот, кумуляту и эмпирическую функцию распределения. 2) Найти: среднюю арифметическую, моду и медиану, СКО и коэффициент вариации.
Ответы на вопрос

Сразу отмечу: в списке наблюдений не 35, а 29 значений. Ниже всё посчитано по тем данным, что приведены (n = 29).
1) Ряды распределения и графики
Дискретный ряд (вариационный с частотами)
Значение → частота (абс.; относит.):
-
164 → 1 (0,0345)
-
166 → 1 (0,0345)
-
167 → 2 (0,0690)
-
168 → 5 (0,1724)
-
169 → 2 (0,0690)
-
170 → 2 (0,0690)
-
171 → 4 (0,1379)
-
172 → 5 (0,1724)
-
173 → 5 (0,1724)
-
174 → 2 (0,0690)
Накопленные частоты и доли (кумуляты) соответствующим образом возрастают до 29 и 1,00. Полная таблица с накоплениями и относительными частотами показана выше.
Интервальный ряд (взял шаг 2 см по правилу Стерджеса; интервалы лево-замкнутые, право-открытые, последний — замкнутый):
-
[164; 166) → 1
-
[166; 168) → 3
-
[168; 170) → 7
-
[170; 172) → 6
-
[172; 174) → 10
-
[174; 176] → 2
Их относительные и накопленные частоты сведены в таблицу выше.
Гистограмма частот построена по этим интервалам (шаг 2 см).
Кумулята (огива) — график накопленных частот по верхним границам классов — также приведена.
Эмпирическая функция распределения отображена ступенчатой функцией: на каждом значении роста она подскакивает на .
2) Числовые характеристики (по n = 29)
-
Средняя арифметическая: см
-
Мода: ряд мультимодальный — 168, 172, 173 см (каждое встречается по 5 раз)
-
Медиана: 171 см (18-й порядковый элемент из 29)
-
Стандартное отклонение (исправленное, деление на ): см
-
Коэффициент вариации:
Дополнительно: минимум = 164 см, максимум = 174 см, размах = 10 см.
Если добавить недостающие 6 наблюдений (до заявленных 35), все таблицы и графики нужно будет пересчитать — сейчас результаты точны для представленного списка из 29 значений.
Похожие вопросы









Топ вопросов за вчера в категории Математика









Последние заданные вопросы в категории Математика





-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili