Решить систему уравнений способом подстановки: x² - 3y = 13, x - y = 3.

Решение (метод подстановки).

Из второго уравнения: $x-y=3 \Rightarrow x=y+3$.

Подставляем в первое:

Раскрываем скобки:

Разложим на множители:

Находим $x$ из $x=y+3$:

• при $y=1$: $x=1+3=4$;

• при $y=-4$: $x=-4+3=-1$.

Проверка:

• $(4,1)$: $4^2-3\cdot1=16-3=13$, $4-1=3$;

• $(-1,-4)$: $(-1)^2-3(-4)=1+12=13$, $-1-(-4)=3$.

Ответ: $(x,y)=(4,1)$ и $(x,y)=(-1,-4)$.