Сколько ударов в сутки делают часы с боем?

156 ударов.

Поясню логику как для обычных часов, которые бьют число ударов, равное номеру часа, только по целым часам. За 12-часовой цикл они делают:
1 + 2 + 3 + … + 12 = 78 ударов.
За сутки таких циклов два: 78 × 2 = 156.

(Если же часы дополнительно бьют по одному удару на «половине» каждого часа, добавится ещё 24 удара, и тогда будет 180. Но классический ответ для часов, бьющих только по целым — 156.)