Найдите во сколько раз минутная стрелка часов движется быстрее,чем часовая.
В 6 ч стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам я заметил, что время прошедшее от первого удара до шестого , равнялось 30 с. Сколько времени будет продолжаться бой часов?

Давайте разберём вопрос пошагово.

1. Скорость движения минутной и часовой стрелок

Минутная стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 60 минут. Значит, её скорость:

Часовая стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 12 часов, то есть за 720 минут. Поэтому её скорость:

Теперь найдём, во сколько раз минутная стрелка движется быстрее часовой:

Ответ: минутная стрелка движется в 12 раз быстрее, чем часовая.

2. Время боя часов

Из условия известно, что бой на 6 ударов (от первого до последнего) занял 30 секунд. Между ударами бой происходит равномерно. Чтобы определить длительность боя, учтём следующие моменты:

• Интервалы между ударами — это промежутки времени, их всегда на один меньше, чем ударов. Для 6 ударов будет 5 интервалов.
• Время каждого интервала можно найти, разделив общее время на количество интервалов: $$\text{Время одного интервала} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Количество интервалов}} = \frac{30}{5} = 6 \text{ секунд.}$$

Теперь определим длительность боя, например, для другого количества ударов. Пусть часы бьют $n$ ударов, тогда количество интервалов между ними будет $n - 1$, и общее время боя:

Пример: Сколько времени будут бить часы?

Для 12 ударов (например, в полдень):

Для 4 ударов (например, в 4 часа):

Итог:

1. Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой.
2. Длительность боя часов определяется формулой $6 \cdot (n - 1)$, где $n$ — количество ударов.