Почему верно равенство
(27+13)-8=27+13-8

Равенство $(27 + 13) - 8 = 27 + 13 - 8$ верно в силу того, что в математике операция сложения и вычитания выполняется слева направо, и наличие скобок в данном случае не меняет порядка выполнения операций.

1. Скобки и приоритет операций: Скобки используются, чтобы изменить стандартный порядок выполнения операций, но в данном случае скобки просто группируют сложение $27 + 13$. Однако эта группировка не меняет сути операции, так как сложение и вычитание выполняются слева направо, если не указаны другие приоритеты. Это называется ассоциативностью сложения.

2. Решение без скобок: Мы можем решать выражение последовательно слева направо:

   • Сначала сложим $27 + 13$, что даст $40$.
   • Затем от $40$ вычитаем $8$, и получаем $32$.

3. Решение с использованием скобок: Если мы учтем скобки, порядок действий все равно будет аналогичным:

   • Внутри скобок мы сначала выполняем $27 + 13 = 40$.
   • Потом мы вычитаем $8$ из результата, получая $32$.

Таким образом, $(27 + 13) - 8 = 32$ и $27 + 13 - 8 = 32$. Оба выражения дают один и тот же результат, что доказывает, что данное равенство верно.

Скобки в данном случае не меняют сути операций, поэтому обе формы записи являются эквивалентными.