От двух пристаней одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Когда один из них прошёл 180 км со скоростью 30 км/ч, расстояние между теплоходами стало равным 348 км. С какой скоростью шёл другой теплоход?

Для решения задачи используем информацию о том, что два теплохода движутся в противоположных направлениях и на определённом расстоянии от них.

Итак, первый теплоход прошел 180 км со скоростью 30 км/ч. Для нахождения времени, за которое этот теплоход прошел 180 км, используем формулу:

где:

• $S = 180 \, \text{км}$ — пройденное расстояние,

• $V = 30 \, \text{км/ч}$ — скорость первого теплохода.

Подставляем данные:

Теперь мы знаем, что первый теплоход двигался 6 часов.

За это время второй теплоход также двигался. Обозначим его скорость через $V_2$. Так как оба теплохода двигались в противоположных направлениях, то общее расстояние между ними увеличивалось суммарно на скорости $30 + V_2$.

Когда расстояние между ними стало 348 км, это означает, что в сумме за 6 часов они прошли 348 км. Таким образом, для второго теплохода за 6 часов его путь составил:

Теперь учтем, что общее расстояние между теплоходами равно сумме их путей:

Подставим выражение для $S_2$:

Вычитаем 180 из обеих частей:

Теперь находим скорость второго теплохода:

Таким образом, скорость второго теплохода составила 28 км/ч.