Вопрос задан 27.10.2025 в 16:23. Предмет Математика. Спрашивает Половникова Анастасия.

cos2x cosx + sin2x sinx = 0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Galyant Viktoriya.

Решим уравнение

cos⁡2x⋅cos⁡x+sin⁡2x⋅sin⁡x=0.\cos2x\cdot\cos x+\sin2x\cdot\sin x=0.

Заметим тождество:

cos⁡Acos⁡B+sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A−B).\cos A\cos B+\sin A\sin B=\cos(A-B).

Положим A=2xA=2x, B=xB=x. Тогда левая часть превращается в

cos⁡(2x−x)=cos⁡x.\cos(2x-x)=\cos x.

Следовательно, исходное уравнение эквивалентно

cos⁡x=0.\cos x=0.

Решения уравнения cos⁡x=0\cos x=0 имеют вид

x=π2+πk,k∈Z.x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ: x=π2+πk,  k∈Zx=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in\mathbb{Z}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 06.07.2025 11:12 23 Халюков Никита
Математика 06.10.2025 09:28 19 Фёдорова Настя
Математика 27.08.2025 10:21 20 Курбатов Максим
Математика 15.08.2025 06:05 17 Трофимов Саша
Математика 15.08.2025 22:28 15 Чебан Лера
Математика 22.08.2025 18:44 22 Улуэр Ирэм
Математика 30.08.2025 16:20 20 Жолудов Илья
Математика 21.09.2025 14:41 17 Лильен Егор
Математика 01.07.2025 20:40 13 Русак Александра

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1505 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1507 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 1021 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 979 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 912 Аргер Дашка
Математика 25.02.2026 11:52 109 Шинкарёва Анастасия
Математика 17.03.2025 08:57 248 Kachmar Taras
Математика 26.09.2026 06:54 28 Анна Бушмельова
Математика 31.12.2024 16:10 1196 Банная Настена
Математика 11.03.2025 07:05 166 Мирная Лера

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос