Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: 1) сумму длин всех

Ответы на вопрос

Отвечает Котова Лена.

Для решения задачи, давайте последовательно выполним расчёты для каждого из пунктов.

1) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер, и каждый из рёбер может быть одного из трёх типов:

Сумма длин всех рёбер будет равна:

S_{\text{рёбер}} = 4 \times 15 + 4 \times 24 + 4 \times 18

Посчитаем:

S_{\text{рёбер}} = 60 + 96 + 72 = 228 \, \text{см}.

2) Площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S_{\text{поверхности}} = 2 \times (ab + bc + ac),

где $a$ , $b$ , $c$ — длины рёбер параллелепипеда.

Подставляем данные:

a = 15, \, b = 24, \, c = 18.

Сначала вычислим произведения:

ab = 15 \times 24 = 360, \quad bc = 24 \times 18 = 432, \quad ac = 15 \times 18 = 270.

Теперь находим площадь поверхности:

S_{\text{поверхности}} = 2 \times (360 + 432 + 270) = 2 \times 1062 = 2124 \, \text{см}^2.

Ответ:

Последние заданные вопросы в категории Математика

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.