Из сёл заречное и заозерное одновременно навстречу друг другу вышли два мальчика и встретились через 10 мин после начала движения.Затем мальчики
продолжили движение в тех же направлениях, и один из них пришёл в Заозёрное через 8 мин после встречи. Через сколько минут после своего выхода из Заозёрного второй мальчик придёт в Заречное?

Чтобы решить задачу, представим ситуацию с двумя мальчиками, которые начали движение одновременно из разных сёл — Заречное и Заозёрное — навстречу друг другу.

Обозначим:

• $t_1$ — время от встречи до прихода первого мальчика в Заозёрное (8 минут).
• $t_2$ — время, за которое второй мальчик пройдет оставшийся путь до Заречного (это то, что нужно найти).
• Пусть скорость первого мальчика будет $v_1$, а второго — $v_2$.
• Время, через которое мальчики встретились после начала движения, равно 10 минут.

Таким образом, за 10 минут до встречи первый мальчик прошел расстояние $v_1 \times 10$, а второй мальчик прошел расстояние $v_2 \times 10$.

После встречи первый мальчик продолжил идти к Заозёрному и достиг его через 8 минут. То есть он за эти 8 минут прошел оставшуюся часть пути, которую не успел пройти за первые 10 минут.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что расстояние, пройденное первым мальчиком за 8 минут после встречи, такое же, как и расстояние, которое прошел второй мальчик за то же время до встречи. Это объясняется тем, что они встретились где-то посередине, и после встречи двигались в противоположные стороны с постоянными скоростями.

Значит, за 8 минут второй мальчик также пройдет расстояние, равное тому, которое прошел первый мальчик за 8 минут после встречи. Следовательно, второй мальчик доберётся до Заречного через такое же время, за которое первый мальчик дошел до Заозёрного, то есть тоже за 8 минут.

Ответ:

Второй мальчик придёт в Заречное через 8 минут после своей встречи с первым мальчиком.