Из своих норок одновременно навстречу друг другу выскочили 2 зайчонка.Через 3 мин они столкнулись нос к носу и,перепугавшись,бросились в обратные стороны с такими же скоростями Через 30сек после встречи зайчата остановились и расстояние между ними было 21м .Скорость одного зайчонка на 6м мин больше скорости другого .На каком расстоянии от своей норки оказался более быстрый зайчонок?

Для решения задачи нужно воспользоваться уравнениями движения и понять, как связаны скорости зайчат, время движения и расстояния.

Дано:

• Через 3 минуты зайчата столкнулись, а затем через 30 секунд после встречи остановились.
• Расстояние между ними через 30 секунд после встречи — 21 м.
• Скорость одного зайчонка на 6 м/мин больше скорости другого.

Обозначим:

• $v_1$ — скорость первого зайчонка (меньшего),
• $v_2$ — скорость второго зайчонка (большего), тогда $v_2 = v_1 + 6$.

Шаг 1: Найдем скорость зайчат после встречи

После встречи зайчата двигались в противоположные стороны еще 30 секунд. За это время расстояние между ними увеличилось на 21 метр. Скорости у них разные, но общая скорость, с которой они разошлись, равна сумме их скоростей $v_1 + v_2$.

Таким образом, за 30 секунд (то есть за 0.5 минуты) они удалились друг от друга на 21 метр:

Подставляем $v_2 = v_1 + 6$:

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

Тогда:

Шаг 2: Найдем расстояния от норки до места встречи

Зайчата встретились через 3 минуты после того, как выскочили из своих норок. За это время первый зайчонок прошел расстояние $S_1$, а второй — $S_2$.

Расстояния можно выразить через скорости и время:

Шаг 3: Найдем, на каком расстоянии от своей норки остановился более быстрый зайчонок

После встречи зайчата двигались еще 30 секунд в обратные стороны. За это время второй зайчонок (более быстрый) прошел:

Итак, более быстрый зайчонок был в момент остановки на расстоянии:

Ответ: более быстрый зайчонок оказался на расстоянии 60 метров от своей норки.