Корень из x2 + 2x + 10 = 2x - 1

Решаем уравнение

1. Область определения: правая часть неотрицательна, значит $2x-1\ge 0\Rightarrow x\ge \tfrac12$.

2. Возводим обе части в квадрат (учитывая ОДЗ):

3. Проверяем с ОДЗ: $x\ge \tfrac12$, значит $x=-1$ не подходит. Подстановка $x=3$:

Равенство верно.

Ответ: $x=3$.