Длина прямоугольника составляет 5/16 его периметра. Найди ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Для того чтобы найти ширину прямоугольника, воспользуемся формулой для периметра прямоугольника и условием задачи.

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P = 2 \times (L + W)$$

   где $L$ — длина прямоугольника, а $W$ — ширина.

2. Нам известно, что длина прямоугольника $L = 80$ см, и что длина составляет $\frac{5}{16}$ от периметра. То есть:

   $$L = \frac{5}{16} \times P$$

3. Подставим значение длины $L = 80$ см в это выражение:

   $$80 = \frac{5}{16} \times P$$

   Решим это уравнение для $P$:

   $$P = \frac{80 \times 16}{5} = 256 \text{ см}$$

   Таким образом, периметр прямоугольника $P = 256$ см.

4. Теперь подставим периметр в формулу для периметра прямоугольника:

   $$P = 2 \times (L + W)$$ $$256 = 2 \times (80 + W)$$

5. Разделим обе стороны уравнения на 2:

   $$128 = 80 + W$$

6. Вычитаем 80 из обеих сторон:

   $$W = 128 - 80 = 48 \text{ см}$$

Ответ: ширина прямоугольника составляет 48 см.